Skip to content

Solución Circuito con fuentes dependientes

Este ejercicio no solo refuerza los fundamentos de la teoría de circuitos sino que también demuestra la aplicación práctica de las leyes de Ohm y Kirchhoff. Específicamente se muestra el desarrollo del análisis de circuitos que contiene fuentes dependientes de tensión y corriente usando solamente LCK y teniendo una idea clara de cómo fluye la corriente por el circuito. Al final de la página encontraras el link al video en YouTube, donde se describe paso a paso el método.

Descripción del problema

Se nos presenta un circuito eléctrico compuesto por cinco resistencias y una fuente de voltaje. Las resistencias tienen los siguientes valores:

R1 = 1000Ω, R2 = 820Ω, R3 = 470Ω, R4 = 1200Ω, y R5 = 2200Ω.

La fuente de voltaje, V1, es de 24V, y se establece una corriente I1 de 1A.

El objetivo es encontrar los valores de las tensiones en puntos específicos del circuito, designados como VN1, VN2 y VN3, y a partir de ahí, determinar la tensión, corriente y potencia en cada resistor.

Sentido de las corrientes de nodo en el circuito eléctrico con fuentes dependientes de tensión y corriente

Para resolver este desafío, se proporcionan las siguientes ecuaciones de nodo:

\begin{align}
& -4 \cdot VN1 + VN2 + 3 \cdot VN3 = 0 \\
& VN1 \cdot \left( \frac{1}{R5} + \frac{1}{R1} \right) + \frac{VN2}{R2} - VN3 \cdot \left( \frac{2}{R3} + \frac{1}{R5} \right) = I1 \\
& \frac{VN1}{R5} - VN3 \cdot \left( \frac{1}{R5} + \frac{1}{R4} + \frac{2}{R3} + \frac{1}{R3} \right) = -\frac{V1}{R4} \\
\end{align}

Si deseas comprender cómo se llega a las ecuaciones planteadas, te recomendamos ver el video que se encuentra en nuestro canal de YouTube: Quemando Silicio.

Solución y análisis

Resolviendo el sistema de ecuaciones proporcionado, obtenemos los siguientes valores para VN1, VN2 y VN3: aproximadamente 175.07V, 661.33V y 12.98V, respectivamente. Estos valores son fundamentales para calcular la tensión en cada uno de los resistores, utilizando las siguientes definiciones:

\begin{align}
& VR1 = VN1 \\
& VR2 = VN2 \\
& VR3 = VN3 \\
& VR4 = V1 - VN3 \\
& VR5 = VN1 - VN3
\end{align}

Estas definiciones son cruciales para el cálculo posterior de las corrientes y potencias en cada resistor, permitiéndonos aplicar la ley de Ohm de manera precisa.

A partir de estos valores de tensión, podemos calcular fácilmente la corriente y la potencia en cada resistor aplicando la ley de Ohm y la fórmula de potencia, respectivamente.

Los resultados de los cálculos se resumen en la tabla 1

Resultados de Tensión, Corriente y Potencia en cada resistor.

La simulación del circuito se realizó en Matlab Vr2022. Se adjunta la imagen de simulación:

Diagrama esquemático del circuito en Matlab – Simulink

Ve a YouTube y observa el video dando click en el siguiente link

Ve a nuestro canal y dejanos un megusta.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *